不解方程3x ^2+2x-3=0,设此方程的两根为X1,X2,求下列代数式的值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/03 01:17:19
不解方程3x^2+2x-3=0,设此方程的两根为X1,X2,求下列代数式的值
(1).1/X1+1/X2 (2).X1^2+X2^2
(1).1/X1+1/X2 (2).X1^2+X2^2
(1)原式=(x1+x2)/x1x2
=(-2/3)/(-1)
=2/3
(2)原式=(x1+x2)^2-2x1x2
=(-2/3)^2-2*(-1)
=14/9
就是韦达定理与代数式运算的综合运用
方法叫韦达定理
可得X1+X2=-2/3 X1X2=-1
1)1/X1+1/X2=(X1+X2)/X1X2=2/3
2)X1^2+X2^2=(X1+X2)^2-2X1X2=22/9
由韦达定理,即一元二次方程中,两根之和等于一次项系数与二次项系数之比的相反数,两根之积等于常数项与二次项系数之比,得:
X1+X2=-2/3,X1*X2=-1,
所以
(1) 1/X1+1/X2
=(X1+X2)/(X1*X2)
=(-2/3)/(-1)
=2/3
(2) X1^2+X2^2
=X1^2+2X1*X2+X2^2-2X1*X2
=(X1+X2)^2-2X1*X2
=(-2/3)^2-2*(-1)
=4/9+2
=22/9
设关于x的方程2x方+3ax+a方-a=0至少有一个根的模=1 求实数a
已知方程2X方-6X-1-5根号X方-3X-1=4,求X.
解关于x的方程;2A方x+1=3A方x,x=?(请写过程)
解方程:x方-2x-1=0
解方程x|x|-2|x|-3=0
方程 X*(X+1)*(X+2*(X+3)=5040
已知一元二次方程2x^2+3x-5=0, 不解方程,求作以该方程的两根的倒数为根的一元二次方程.
已知关于X的方程2X方—(4M—3)X+M方—2=0有一根为1求M
解方程(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=(x+1)(x+1)+(x+2)(x+2)+(x+3)(x+3)+(x+4)(x+4)
设m是整数,且方程3x方+mx-2=0的两根都大于负5分之9而小于7分之3,则 =_________.